YouTube Facebook RSS Reset

Đề và đáp án thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Tiền Giang năm 2012 – 2013

Detoan.net – thư viện đề thi toán học giới thiệu các bạn Đề và đáp án thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Tiền Giang năm 2012 – 2013

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH TIỀN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC: 2012 – 2013

Bảng A – Ngày thi: 23/10/2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1: (7,0 điểm)

1. Hàm số $y = f(x)$ xác định và có đạo hàm trên tập số thực, thỏa điều kiện: $[f(1 + 2x)]^2 = x – [f(1 - x)]^3$, với mọi x thuộc R. Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$.

2. Cho hai hàm số: $f(x)=(m-1)6^x-\frac{2}{6^x}+2m+1;h(x)=x-6^{1-x}$
Tìm m để$ f(x).h(x)$ ≥ $0$ với mọi x thuộc $[0; 1]$

Bài 2: (6,0 điểm)

1. Giải phương trình: $3(x^2-3x+1)=-\sqrt{3(x^4+x^2+1)}$

2. Cho tập hợp A = {0; 4; 5; 6; 7; 8}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số (các chữ số này chọn từ tập A) sao cho mỗi số tạo thành đều chia hết cho 4?

Bài 3: (7,0 điểm)

1. Cho lục giác lồi $ABCDEF$ thỏa mãn: $AB = BC; CD = DE; EF = FA$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$F=\frac{BC}{BE}+\frac{DE}{DA}+\frac{FA}{FC}$.  Khi đó có nhận xét gì về hình tính lục giác $ABCDEF$?

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (Pm) là đồ thị của hàm số: $y = 5x^2+ mx – (23m^2 + 10m + 2012)$

Gọi (Cm) là đường tròn đi qua 3 giao điểm của (Pm) với các trục tọa độ. Chứng minh rằng khi m thay đổi các đường tròn (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định.

thư viện đề thi hóa học

No comments yet.

Leave a Comment

[X] Remove Ads
[X] Remove Ads